Elektrická práca a výkon Nezačaté

0. Kľúčové fakty

1. Elektrická práca (W) — Elektrická práca je fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje, akú prácu vykoná elektrický prúd pri prechode spotrebičom za určitý čas. Vznik elektrickej práce súvisí s tým, že zdroj napätia tlačí náboje obvodom a tie odovzdávajú energiu spotrebiču. Je to základná veličina, pomocou ktorej meriame, koľko elektrickej energie spotrebič premenil na inú formu (teplo, svetlo, pohyb).

2. Vzorec pre elektrickú prácu W = U · I · t — Elektrická práca sa vypočíta ako súčin napätia U (vo voltoch), prúdu I (v ampéroch) a času t (v sekundách). Tento vzorec ukazuje, že práca je väčšia, ak je vyššie napätie, väčší prúd alebo dlhší čas prevádzky. Je to kľúčový vzťah, ktorý spája tri základné elektrické veličiny do jednej.

3. Joule (J) — jednotka práce a energie — Základnou jednotkou elektrickej práce aj energie je joule, označovaný J. Jeden joule je práca, ktorú vykoná prúd 1 A pri napätí 1 V za 1 sekundu (1 J = 1 V · 1 A · 1 s). V praxi je joule pomerne malá jednotka, preto pri domácich spotrebičoch používame väčšie jednotky ako kilowatthodinu.

4. Elektrický výkon (P) — Elektrický výkon udáva, ako rýchlo spotrebič vykonáva elektrickú prácu, čiže koľko energie premení za jednotku času. Čím väčší výkon, tým viac energie spotrebič spotrebuje za sekundu a tým je „silnejší". Výkon je dôležitý údaj, podľa ktorého porovnávame spotrebiče — napríklad výkonnejšia rýchlovarná kanvica zovrie vodu rýchlejšie.

5. Vzorce pre výkon P = U · I a P = W / t — Výkon sa vypočíta buď ako súčin napätia a prúdu (P = U · I), alebo ako podiel vykonanej práce a času (P = W / t). Z týchto vzťahov vyplýva aj to, že prácu vieme spätne vypočítať ako W = P · t. Oba vzorce sú navzájom prepojené a používajú sa podľa toho, ktoré veličiny máme zadané.

6. Watt (W) — jednotka výkonu — Jednotkou elektrického výkonu je watt, označovaný W, pomenovaný po škótskom vynálezcovi Jamesovi Wattovi. Jeden watt znamená, že spotrebič vykoná prácu jeden joule za jednu sekundu (1 W = 1 J / 1 s). Väčšie spotrebiče majú výkon v kilowattoch (1 kW = 1000 W), napríklad varná platňa môže mať 2000 W = 2 kW.

7. Vzťahy P = R · I² a P = U² / R — Ak v obvode poznáme odpor R, výkon vieme vypočítať aj pomocou vzorcov P = R · I² alebo P = U² / R, ktoré vychádzajú z Ohmovho zákona (U = R · I). Tieto vzťahy ukazujú, že výkon premenený na teplo na odpore rastie s druhou mocninou prúdu aj napätia. Práve preto sa vodiče pri veľkom prúde zahrievajú a používajú sa v ohrievačoch či žehličkách.

8. Kilowatthodina (kWh) — jednotka spotreby — Kilowatthodina je praktická jednotka elektrickej energie, ktorú používajú elektrárne a meria ju elektromer v domácnosti. Jedna kilowatthodina je energia, ktorú spotrebuje spotrebič s výkonom 1 kW za 1 hodinu (1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3 600 000 J). Je to oveľa väčšia jednotka ako joule, vďaka čomu sú čísla na účte za elektrinu prehľadné.

9. Výpočet spotreby energie a ceny elektriny — Spotrebovanú energiu vypočítame ako súčin výkonu spotrebiča a času prevádzky (najlepšie v kW a hodinách, aby sme dostali kWh). Cenu zaplatíme tak, že počet spotrebovaných kWh vynásobíme cenou za jednu kilowatthodinu (napr. 0,20 € za kWh). Tento výpočet pomáha v bežnom živote odhadnúť, koľko stojí prevádzka televízora, počítača alebo bojlera.

10. Energetický štítok spotrebiča — Každý elektrospotrebič má štítok, na ktorom je uvedený jeho príkon (výkon) vo wattoch a často aj energetická trieda (napr. A až G). Tento údaj nám prezrádza, koľko energie spotrebič spotrebuje a pomáha vybrať úspornejší prístroj. Úspornejšie spotrebiče (trieda A) spotrebujú menej energie pri rovnakej činnosti, čo šetrí peniaze aj životné prostredie.

11. Premena elektrickej energie na iné formy — V spotrebičoch sa elektrická energia premieňa na iné formy energie: na teplo (varič, žehlička), na svetlo (žiarovka), na pohyb (motor) alebo na zvuk (reproduktor). Pri každom spotrebiči časť energie vždy uniká ako nežiadúce teplo, preto žiadny spotrebič nie je stopercentne účinný. Pochopenie tejto premeny vysvetľuje, prečo sa zariadenia počas prevádzky zahrievajú.

12. Zákon zachovania energie — Energia nemôže vzniknúť z ničoho ani zaniknúť — iba sa premieňa z jednej formy na druhú, čo platí aj pre elektrickú energiu. Koľko elektrickej energie spotrebič odoberie zo siete, presne toľko sa premení na teplo, svetlo, pohyb a ďalšie formy. Tento základný fyzikálny zákon je dôvodom, prečo má zmysel hovoriť o spotrebe a šetrení energie, nie o jej „spotrebovaní" v zmysle zničenia.

1. Poučka

Elektrická práca W je práca, ktorú vykoná elektrický prúd v spotrebiči. Vypočítame ju zo vzťahu:

W = U · I · t

kde U je napätie (volt, V), I je prúd (ampér, A), t je čas (sekunda, s). Jednotka elektrickej práce je joule (J).

Elektrický výkon P hovorí, akú prácu vykoná prúd za jednu sekundu:

P = U · I alebo P = W / t

Jednotka výkonu je watt (W): 1 W = 1 J/s.

Spotreba elektrickej energie sa v praxi udáva v kilowatthodinách (kWh): W = P · t, pričom P je v kilowattoch (kW) a t v hodinách (h).

2. Vysvetlenie

Po krokoch: 1. Keď cez spotrebič tečie prúd, prúd v ňom koná prácu — mení elektrickú energiu na teplo, svetlo či pohyb. 2. Čím väčšie napätie U a väčší prúd I, tým väčšia práca. A čím dlhšie spotrebič beží (čas t), tým viac práce vykoná. 3. Výkon je „rýchlosť" konania práce — koľko energie spotrebič premení za sekundu. Silnejší spotrebič = väčší výkon. 4. Pozor na jednotky: pri vzorci W = U · I · t musí byť čas v sekundách, aby výsledok vyšiel v jouloch. 5. Doma platíme za kWh. Preto výkon prepočítame na kilowatty (1 kW = 1000 W) a čas na hodiny. Potom W = P · t udá spotrebu v kWh.

3. Príklady a prečo je to dôležité

Príklad 1 — výkon z napätia a prúdu: Na žiarovke je napätie 230 V a tečie ňou prúd 0,2 A. Aký má žiarovka výkon?
Zápis: U = 230 V, I = 0,2 A, P = ?
Vzorec: P = U · I
P = 230 · 0,2 = 46 W

Príklad 2 — práca v jouloch: Žiarovka s výkonom 46 W svieti 1 hodinu. Akú elektrickú prácu vykoná?
Zápis: P = 46 W, t = 1 h = 3600 s (pre výsledok v jouloch dosadzujeme čas v sekundách), W = ?
Vzorec: W = P · t
W = 46 · 3600 = 165 600 J

Príklad 3 — spotreba v kWh: Rýchlovarná kanvica s výkonom 2000 W varí vodu 6 minút. Koľko kWh spotrebuje?
Zápis: P = 2000 W = 2 kW, t = 6 min = 0,1 h, W = ?
Pri kWh dosadzujeme výkon v kW a čas v hodinách.
W = P · t = 2 · 0,1 = 0,2 kWh

Príklad 4 — mesačná spotreba a cena (prax): Chladnička má výkon 100 W a beží celý deň, 30 dní. Koľko kWh spotrebuje a koľko to stojí pri cene 0,20 € za 1 kWh?
Zápis: P = 100 W = 0,1 kW, t = 24 h · 30 = 720 h
Spotreba: W = P · t = 0,1 · 720 = 72 kWh
Cena: 72 · 0,20 = 14,40 €

Príklad 5 — výkon aj práca naraz: Žehličkou pri napätí 230 V tečie prúd 5 A. Vypočítaj jej výkon a prácu za 5 minút.
Zápis: U = 230 V, I = 5 A, t = 5 min = 300 s
Výkon: P = U · I = 230 · 5 = 1150 W
Práca: W = P · t = 1150 · 300 = 345 000 J

Príklad 6 — úspora s LED žiarovkou (prax): Klasickú žiarovku 60 W nahradíme LED žiarovkou 10 W, ktorá svieti rovnako. Svieti 5 hodín denne 30 dní. Koľko eur ušetríme pri cene 0,20 € za 1 kWh?
Rozdiel výkonov: 60 W − 10 W = 50 W = 0,05 kW
Čas: t = 5 h · 30 = 150 h
Ušetrená energia: W = 0,05 · 150 = 7,5 kWh
Úspora: 7,5 · 0,20 = 1,50 €

Prečo je to dôležité: Vďaka týmto vzorcom vieš odhadnúť, koľko energie spotrebič minie a koľko zaplatíš na účte za elektrinu. Pomáha to šetriť peniaze aj chrániť prírodu — menšia spotreba znamená menej vyrobenej (a často znečisťujúcej) energie.

Precvič si

1. Spotrebičom pri napätí 230 V tečie prúd 0,1 A. Aký má výkon?
2. Žiarovka s výkonom 40 W svieti 5 minút. Akú prácu vykoná (v jouloch)?
3. Vysávač s výkonom 1,5 kW beží 20 minút. Koľko kWh spotrebuje?
4. Počítač s výkonom 200 W beží 4 hodiny denne 30 dní. Koľko kWh spotrebuje za mesiac a koľko to stojí pri cene 0,20 € za 1 kWh?
5. Rýchlovarná kanvica má výkon 2,3 kW a pracuje pri napätí 230 V. Aký prúd ňou tečie?
6. Fén s výkonom 1800 W vykonal prácu 540 000 J. Ako dlho bežal? Výsledok uveď v sekundách aj minútach.