Hydrostatický a atmosférický tlak Nezačaté

0. Kľúčové fakty

1. Tlak (veličina p) — Tlak vyjadruje, akou silou pôsobí teleso či kvapalina kolmo na jednotku plochy, a počíta sa zo vzťahu p = F/S. Jednotkou tlaku je pascal (Pa), pričom 1 Pa = 1 N/m². Tlak je kľúčový pojem, pretože vysvetľuje, prečo ostrý nôž reže ľahšie ako tupý — rovnaká sila na menšej ploche vyvolá väčší tlak.

2. Hydrostatický tlak — Je to tlak, ktorým pôsobí stĺpec kvapaliny v pokoji na dno a steny nádoby a na telesá v nej ponorené. Vzniká tiažou samotnej kvapaliny, preto čím hlbšie sa potápame, tým je tlak väčší. Práve hydrostatický tlak spôsobuje, že potápačom doľahnú uši už v niekoľkometrovej hĺbke v bazéne alebo jazere.

3. Vzorec ph = h·ρk·g — Hydrostatický tlak vypočítame ako súčin hĺbky h (v metroch), hustoty kvapaliny ρk (v kg/m³) a gravitačného zrýchlenia g. Vzorec ukazuje, že tlak nezávisí od tvaru ani od množstva kvapaliny, ale iba od hĺbky a hustoty. Je to základný vzťah celej témy a používa sa pri výpočtoch tlaku v nádržiach, priehradách aj v ľudskom tele.

4. Gravitačné zrýchlenie g — Vo výpočtoch sa používa hodnota g ≈ 9,81 N/kg, ktorá sa pre zjednodušenie často zaokrúhľuje na 10 N/kg. Vyjadruje, akou silou priťahuje Zem každý kilogram hmotnosti, a preto vystupuje vo vzorci pre hydrostatický tlak. Bez gravitácie by kvapalina nemala tiaž a žiadny hydrostatický tlak by nevznikal.

5. Hustota kvapaliny ρk — Hustota udáva, koľko hmotnosti je v jednom kubickom metri kvapaliny (jednotka kg/m³), napríklad voda má približne 1000 kg/m³. Čím je kvapalina hustejšia, tým väčší hydrostatický tlak v rovnakej hĺbke vyvolá. Preto je tlak v rovnakej hĺbke v slanom mori (vyššia hustota) o niečo väčší než v sladkej vode.

6. Nezávislosť tlaku od tvaru nádoby (hydrostatický paradox) — Hydrostatický tlak v danej hĺbke je rovnaký bez ohľadu na to, či je nádoba úzka, široká alebo zložito tvarovaná. Rozhoduje len výška hladiny nad daným bodom, nie objem či množstvo kvapaliny. Tento poznatok prekvapuje, lebo by sa zdalo, že viac vody znamená vždy väčší tlak — pre tlak je však dôležitá iba hĺbka.

7. Atmosférický tlak — Je to tlak, ktorým vzduchový obal Zeme (atmosféra) tlačí svojou tiažou na zemský povrch a na všetky telesá. Pôsobí zo všetkých strán a aj my ho neustále znášame, hoci ho väčšinou nevnímame, lebo náš organizmus je naň prispôsobený. Vďaka nemu funguje napríklad pitie cez slamku či prísavky, ktoré sa držia na hladkej stene.

8. Normálny atmosférický tlak — Dohodnutá normálna (priemerná) hodnota atmosférického tlaku pri morskej hladine je 101 325 Pa, čo sa zaokrúhľuje približne na 100 000 Pa (≈ 1000 hPa). Slúži ako referenčná hodnota pre porovnávanie a v meteorológii. Skutočný tlak vzduchu sa od tejto hodnoty mierne odchyľuje podľa počasia a nadmorskej výšky.

9. Barometer — Barometer je prístroj na meranie atmosférického tlaku, existuje v ortuťovej (Torricelliho) aj v modernejšej kovovej (aneroidovej) verzii. Jeho hodnoty sleduje meteorológia, pretože pokles tlaku zvyčajne ohlasuje zhoršenie počasia a vzostup pekné, stabilné počasie. Barometer tak nie je len fyzikálny prístroj, ale aj praktický pomocník pri predpovedi počasia.

10. Pokles atmosférického tlaku s výškou — Čím vyššie nad morskú hladinu vystúpime, tým je atmosférický tlak nižší, lebo nad nami zostáva menšia vrstva vzduchu. Preto je na vysokých horách tlak (aj množstvo kyslíka) výrazne menší než v nížine a horolezci to pociťujú ako sťažené dýchanie. Tento pokles využíva aj výškomer, ktorý z hodnoty tlaku určuje nadmorskú výšku.

11. Evangelista Torricelli — Taliansky fyzik Evangelista Torricelli v roku 1643 ako prvý dokázal existenciu atmosférického tlaku pomocou ortuťového stĺpca a zostrojil prvý barometer. Zistil, že vzduch dokáže udržať stĺpec ortuti vysoký približne 760 mm. Po ňom je pomenovaná aj staršia jednotka tlaku torr, kde 760 torr zodpovedá normálnemu atmosférickému tlaku.

12. Spojené nádoby — V spojených nádobách rôzneho tvaru, ktoré obsahujú tú istú kvapalinu, sa hladina ustáli vždy v rovnakej výške, lebo hydrostatický tlak je v rovnakej hĺbke rovnaký. Tento princíp sa využíva pri vodováhe, vodojemoch aj pri zásobovaní domov vodou z vyššie položených nádrží. Ukazuje praktické dôsledky toho, že hydrostatický tlak závisí len od výšky hladiny.

1. Poučka

Hydrostatický tlak je tlak, ktorý vyvoláva stĺpec kvapaliny svojou tiažou. Počítame ho podľa vzťahu ph = h · ρk · g, kde h je hĺbka (výška stĺpca kvapaliny), ρk je hustota kvapaliny a g je gravitačná konštanta (g ≈ 10 N/kg). Hydrostatický tlak nezávisí od tvaru ani od množstva nádoby — len od hĺbky a hustoty kvapaliny.

Atmosférický tlak je tlak, ktorým vzduchová obálka Zeme (atmosféra) tlačí na všetko na povrchu. Meriame ho barometrom. Normálny atmosférický tlak je pn = 101 325 Pa ≈ 1013 hPa (pri hladine mora a teplote 0 °C).

2. Vysvetlenie

Predstav si, že sa ponáraš do bazéna. Čím hlbšie ideš, tým väčší stĺpec vody je nad tebou a tým viac ťa tlačí — preto ťa pri dne tlačí v ušiach. To je hydrostatický tlak.

Ako ho vypočítaš, krok po kroku: 1. Zisti hĺbku h v metroch. 2. Zisti hustotu kvapaliny ρk v kg/m³ (voda má ρk = 1000 kg/m³). 3. Použi g ≈ 10 N/kg. 4. Vynásob: ph = h · ρk · g. Výsledok je v pascaloch (Pa).

Vzduch nad nami má tiež hmotnosť, a preto na nás tlačí — to je atmosférický tlak. Necítime ho, lebo ten istý tlak pôsobí na naše telo zo všetkých strán. Atmosférický tlak meriame barometrom; mení sa s počasím a s nadmorskou výškou (vyššie hore je menší).

3. Príklady a prečo je to dôležité

Príklad 1 — tlak vo vode: Aký je hydrostatický tlak vo vode v hĺbke 2 m?
Zápis: h = 2 m, ρk = 1000 kg/m³, g = 10 N/kg, ph = ?
Vzorec: ph = h · ρk · g
ph = 2 · 1000 · 10 = 20 000 Pa

Príklad 2 — hustota kvapaliny: V hĺbke 2 m je v neznámej kvapaline hydrostatický tlak 16 000 Pa. Akú má hustotu?
Zo vzorca ph = h · ρk · g vyjadríme ρk = ph / (h · g).
ρk = 16 000 / (2 · 10) = 16 000 / 20 = 800 kg/m³

Príklad 3 — hĺbka z tlaku: Tlakomer vo vode ukazuje hydrostatický tlak 50 000 Pa. V akej hĺbke je?
Vyjadríme hĺbku: h = ph / (ρk · g)
h = 50 000 / (1000 · 10) = 50 000 / 10 000 = 5 m

Príklad 4 — potápač v mori (prax): Potápač je v mori (ρk = 1030 kg/m³) v hĺbke 20 m. Aký hydrostatický tlak naňho pôsobí?
Zápis: h = 20 m, ρk = 1030 kg/m³, g = 10 N/kg
ph = h · ρk · g = 20 · 1030 · 10 = 206 000 Pa

Príklad 5 — priehrada (prax): Porovnaj hydrostatický tlak vody pri hrádzi v hĺbke 1 m a pri dne v hĺbke 30 m.
Pri hladine: ph = 1 · 1000 · 10 = 10 000 Pa
Pri dne: ph = 30 · 1000 · 10 = 300 000 Pa
Pri dne je tlak 30-krát väčší, preto je hrádza dole hrubšia.
Pomer: 300 000 / 10 000 = 30-krát

Príklad 6 — atmosférický tlak v hPa: Barometer ukazuje 1013 hPa. Koľko je to pascalov?
Platí 1 hPa = 100 Pa.
p = 1013 · 100 = 101 300 Pa

Príklad 7 — pitie cez slamku (prax): Prečo nápoj stúpa slamkou nahor?
Keď nasaješ vzduch zo slamky, tlak v nej klesne.
Na hladinu v pohári stále tlačí atmosférický tlak, ktorý je teraz väčší, a vytlačí nápoj do slamky.
→ nápoj do slamky tlačí atmosférický tlak

Prečo je to dôležité: Bez pochopenia tlaku by sme nevedeli stavať priehrady, ponorky, vodovody, ani predpovedať počasie. Hydrostatický a atmosférický tlak nám vysvetľujú množstvo bežných javov okolo nás a chránia životy (napr. potápači musia vystupovať pomaly kvôli zmenám tlaku).

Precvič si

1. Aký je hydrostatický tlak vo vode v hĺbke 3 m?
2. Aký je hydrostatický tlak vo vode v hĺbke 0,5 m?
3. Barometer ukazuje 98 000 Pa. Koľko je to hektopascalov?
4. Akvárium je hlboké 40 cm. Aký hydrostatický tlak pôsobí na jeho dno?
5. V hĺbke 4 m je v kvapaline hydrostatický tlak 32 000 Pa. Akú hustotu má kvapalina?
6. Na ponorku v mori (ρk = 1030 kg/m³) pôsobí hydrostatický tlak 515 000 Pa. V akej hĺbke je?