Ohmov zákon a elektrický odpor Nezačaté

0. Kľúčové fakty

1. Elektrický odpor (R) — Je to fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje, ako veľmi vodič bráni prechodu elektrického prúdu. Čím väčší odpor, tým menší prúd pri rovnakom napätí prejde obvodom. Označuje sa písmenom R a jej jednotkou je ohm (Ω). Odpor je dôležitý, lebo umožňuje ovládať a usmerňovať prúd v elektrických zariadeniach.

2. Ohm (Ω) — Jednotka elektrického odporu pomenovaná po nemeckom fyzikovi Georgovi Ohmovi. Vodič má odpor 1 ohm vtedy, keď ním pri napätí 1 volt preteká prúd 1 ampér. Používajú sa aj väčšie násobky: kiloohm (1 kΩ = 1000 Ω) a megaohm (1 MΩ = 1 000 000 Ω). Tieto väčšie jednotky sa hodia pri súčiastkach s veľkým odporom.

3. Georg Simon Ohm — Nemecký fyzik (1789–1854), ktorý v roku 1827 objavil a opísal vzťah medzi prúdom, napätím a odporom vo vodiči. Práve podľa neho je pomenovaný Ohmov zákon aj jednotka odporu. Jeho objav patrí k základom celej náuky o elektrických obvodoch a využíva sa dodnes vo všetkých elektrických zariadeniach.

4. Ohmov zákon — Základný zákon elektrických obvodov, ktorý hovorí, že elektrický prúd vo vodiči je priamo úmerný napätiu a nepriamo úmerný odporu. Znamená to: čím väčšie napätie, tým väčší prúd; čím väčší odpor, tým menší prúd. Platí pre kovové vodiče pri stálej teplote. Je to najdôležitejší vzťah, ktorý umožňuje vypočítať jednu veličinu, ak poznáme zvyšné dve.

5. Vzorec I = U / R — Hlavný tvar Ohmovho zákona, ktorým vypočítame elektrický prúd. Prúd I (v ampéroch) sa rovná napätiu U (vo voltoch) delenému odporom R (v ohmoch). Napríklad pri napätí 12 V a odpore 4 Ω prejde obvodom prúd I = 12 / 4 = 3 A. Tento vzorec použijeme vždy, keď hľadáme prúd v obvode.

6. Vzorec U = R · I — Odvodený tvar Ohmovho zákona na výpočet napätia. Napätie U (vo voltoch) sa rovná súčinu odporu R (v ohmoch) a prúdu I (v ampéroch). Napríklad pri odpore 5 Ω a prúde 2 A je napätie U = 5 · 2 = 10 V. Tento tvar použijeme, keď poznáme odpor a prúd a chceme zistiť potrebné napätie zdroja.

7. Vzorec R = U / I — Tretí tvar Ohmovho zákona, ktorým vypočítame odpor vodiča. Odpor R (v ohmoch) sa rovná napätiu U (vo voltoch) delenému prúdom I (v ampéroch). Napríklad pri napätí 9 V a prúde 3 A je odpor R = 9 / 3 = 3 Ω. Takto vieme určiť odpor súčiastky meraním napätia a prúdu.

8. Trojuholník Ohmovho zákona — Pomôcka na zapamätanie troch vzorcov, kde sa do trojuholníka napíše U hore a R, I dole. Zakrytím veličiny, ktorú hľadáme, dostaneme správny vzorec: zakryjeme I a vidíme U/R, zakryjeme U a vidíme R·I, zakryjeme R a vidíme U/I. Vďaka tomu si stačí pamätať jeden obrázok namiesto troch vzorcov. Je to praktická a obľúbená pomôcka pri počítaní príkladov.

9. Elektrické napätie (U) — Veličina, ktorá vyjadruje, ako silno zdroj „tlačí" elektróny obvodom; je príčinou vzniku prúdu. Označuje sa U a meria sa vo voltoch (V) prístrojom voltmeter, ktorý sa zapája paralelne (vedľa súčiastky). Bez napätia by v obvode netiekol žiadny prúd. V Ohmovom zákone je napätie vstupom, ktorý spolu s odporom určuje veľkosť prúdu.

10. Elektrický prúd (I) — Usporiadaný pohyb voľných elektrónov vo vodiči; vyjadruje, koľko náboja prejde vodičom za sekundu. Označuje sa I a meria sa v ampéroch (A) prístrojom ampérmeter, ktorý sa zapája sériovo (do obvodu). Podľa Ohmovho zákona prúd rastie s napätím a klesá s odporom. Príliš veľký prúd môže súčiastky prehriať alebo poškodiť, preto sa obvody istia.

11. Závislosť odporu od vodiča — Odpor vodiča závisí od jeho dĺžky, hrúbky (prierezu) a materiálu, z ktorého je vyrobený. Dlhší a tenší vodič má väčší odpor, kratší a hrubší menší odpor. Najlepšími vodičmi (malý odpor) sú meď a striebro, preto sa používajú na elektrické vedenia. Pri väčšine kovov odpor rastie aj so zvyšujúcou sa teplotou.

12. Graf voltampérovej charakteristiky — Graf závislosti prúdu od napätia, ktorý pre kovový vodič pri stálej teplote vychádza ako priamka prechádzajúca cez začiatok súradníc. Priamka potvrdzuje, že prúd je priamo úmerný napätiu — to je grafické vyjadrenie Ohmovho zákona. Čím je priamka strmšia, tým má vodič menší odpor. Tento graf pomáha názorne pochopiť vzťah medzi napätím a prúdom.

1. Poučka

Ohmov zákon: Elektrický prúd I v kovovom vodiči je priamo úmerný napätiu U medzi jeho koncami a nepriamo úmerný jeho odporu R.

Hlavný vzorec: I = U / R

Veličiny a jednotky: - napätie U → volt (V) - prúd I → ampér (A) - odpor R → ohm (Ω)

Odvodené tvary: U = R · I a R = U / I

2. Vysvetlenie

1. Napätie U je „tlak", ktorý ženie elektróny vodičom — čím väčšie napätie, tým väčší prúd.
2. Odpor R vyjadruje, ako veľmi vodič bráni prúdu — čím väčší odpor, tým menší prúd.
3. Tieto tri veličiny spája jeden vzťah I = U / R. Ak poznáš dve, tretiu vždy dopočítaš.
4. Pomôcka — trojuholník U / R · I: zakry veličinu, ktorú hľadáš, a ostatné dve ti ukážu vzorec (U = R · I, I = U / R, R = U / I).
5. Pozor na jednotky: ak je napätie vo voltoch (V) a odpor v ohmoch (Ω), prúd vyjde priamo v ampéroch (A).

3. Príklady a prečo je to dôležité

Príklad 1 — výpočet prúdu: Na žiarovke je napätie 12 V a jej odpor je 6 Ω. Aký prúd ňou tečie?
Zápis: U = 12 V, R = 6 Ω, I = ?
Vzorec: I = U / R
I = 12 / 6 = 2 A

Príklad 2 — výpočet odporu: Cez rezistor pri napätí 9 V tečie prúd 3 A. Aký má odpor?
Zápis: U = 9 V, I = 3 A, R = ?
Vzorec: R = U / I
R = 9 / 3 = 3 Ω

Príklad 3 — výpočet napätia: Špirálou s odporom 20 Ω tečie prúd 0,5 A. Aké napätie je na nej?
Zápis: R = 20 Ω, I = 0,5 A, U = ?
Vzorec: U = R · I
U = 20 · 0,5 = 10 V

Príklad 4 — rýchlovarná kanvica (prax): Kanvica je zapojená do zásuvky s napätím 230 V, jej vykurovacia špirála má odpor 46 Ω. Aký prúd ňou tečie?
Zápis: U = 230 V, R = 46 Ω, I = ?
I = U / R = 230 / 46 = 5 A

Príklad 5 — rezistor pri LED (prúd v mA): Rezistorom s odporom 220 Ω tečie prúd 20 mA. Aké je na ňom napätie?
Zápis: R = 220 Ω, I = 20 mA = 0,02 A (prúd prevedieme na ampéry), U = ?
U = R · I = 220 · 0,02 = 4,4 V

Príklad 6 — čo urobí väčší odpor: Na zdroj 12 V pripojíme najprv rezistor 6 Ω, potom rezistor 12 Ω. Ako sa zmení prúd?
Prvý prípad: I₁ = U / R₁ = 12 / 6 = 2 A
Druhý prípad: I₂ = U / R₂ = 12 / 12 = 1 A
Odpor sa zdvojnásobil, prúd klesol na polovicu.
→ prúd klesne z 2 A na 1 A

Prečo je to dôležité: Ohmov zákon je základ celej elektrotechniky. Vďaka nemu vieš navrhnúť bezpečný obvod, zistiť, prečo niečo nesvieti, správne zvoliť rezistor a pochopiť, prečo veľký prúd dokáže prehriať a poškodiť zariadenie.

Precvič si

1. Na rezistore s odporom 3 Ω je napätie 6 V. Aký prúd ním tečie?
2. Spotrebičom pri napätí 230 V tečie prúd 2 A. Aký má odpor?
3. Rezistorom s odporom 50 Ω tečie prúd 0,2 A. Aké napätie je na ňom?
4. Žiarovkou pri napätí 4,5 V tečie prúd 300 mA. Aký má odpor?
5. Rezistor s odporom 1 kΩ pripojíme na napätie 12 V. Aký prúd ním potečie? Výsledok uveď v A aj mA.
6. Pri napätí 6 V tečie rezistorom prúd 0,4 A. Aký prúd potečie tým istým rezistorom pri napätí 9 V?