Práca a výkon Nezačaté

0. Kľúčové fakty

1. Mechanická práca (W) — Fyzikálna veličina, ktorá vzniká, keď sila pôsobí na teleso a posúva ho po dráhe v smere sily. Práca sa nekoná, ak sa teleso nepohne (držanie kufra na mieste) alebo ak je sila kolmá na pohyb. Je to základný pojem, ktorý spája silu a dráhu do jednej veličiny opisujúcej „premenu energie".

2. Vzorec pre prácu W = F · s — Práca sa rovná súčinu sily F (v newtonoch) a dráhy s (v metroch), po ktorej teleso prejde v smere pôsobiacej sily. Tento vzorec platí, keď je sila stála a má rovnaký smer ako pohyb. Z neho vieme spätne vypočítať silu (F = W / s) aj dráhu (s = W / F).

3. Joule (J) — jednotka práce — Jeden joule je práca, ktorú vykoná sila 1 newton pri posunutí telesa o 1 meter v smere sily: 1 J = 1 N · 1 m = 1 N·m. Jednotka je pomenovaná po anglickom fyzikovi Jamesovi Prescottovi Jouleovi. Väčšie množstvá vyjadrujeme v kilojouloch (1 kJ = 1000 J).

4. Práca pri zdvíhaní telesa W = F·h = m·g·h — Pri dvíhaní telesa nahor musíme prekonať tiažovú silu F = m · g, preto je práca rovná súčinu hmotnosti, gravitačného zrýchlenia a výšky. Konštanta g ≈ 10 N/kg (presnejšie 9,81 N/kg) udáva, akou silou Zem priťahuje každý kilogram. Táto práca sa premení na polohovú (potenciálnu) energiu telesa.

5. Výkon (P) — Veličina, ktorá udáva, ako rýchlo sa práca vykoná, čiže akú prácu urobíme za jednotku času. Dvaja ľudia môžu urobiť rovnakú prácu, ale ten, kto ju spraví rýchlejšie, podá väčší výkon. Výkon je preto dôležitý na porovnávanie strojov, motorov a ľudského úsilia.

6. Vzorec pre výkon P = W / t — Výkon sa rovná vykonanej práci W (v jouloch) delenej časom t (v sekundách), za ktorý sa práca vykonala. Zo vzorca vieme odvodiť aj prácu (W = P · t) a čas (t = W / P). Čím kratší čas na rovnakú prácu, tým väčší výkon.

7. Watt (W) — jednotka výkonu — Jeden watt je výkon, pri ktorom sa za 1 sekundu vykoná práca 1 joule: 1 W = 1 J / 1 s. Jednotka je pomenovaná po škótskom vynálezcovi Jamesovi Wattovi, ktorý zdokonalil parný stroj. Bežne používame kilowatt (1 kW = 1000 W); pozor, aby sa nezamieňal symbol watt (W) so symbolom práce (W).

8. Výkon cez silu a rýchlosť P = F · v — Ak teleso koná prácu pri pohybe stálou rýchlosťou, výkon sa dá vypočítať aj ako súčin pôsobiacej sily a rýchlosti telesa. Vzorec vznikne z P = W/t = F·s/t, pričom s/t je práve rýchlosť v. Používa sa napríklad pri výpočte výkonu motora auta alebo ťahajúceho koňa.

9. Konská sila (k) — staršia jednotka výkonu — Historická jednotka, ktorú zaviedol James Watt na porovnanie výkonu strojov s prácou koní; 1 konská sila ≈ 735 W (zhruba 0,74 kW). Dodnes sa neoficiálne používa pri motoroch áut. Ukazuje, že tá istá veličina sa dá vyjadriť rôznymi jednotkami, ktoré treba vedieť prepočítať.

10. Práca a energia spolu súvisia — Vykonaná práca sa vždy prejaví zmenou energie: dvíhaním rastie polohová energia, urýchľovaním pohybová (kinetická) energia. Energia sa meria v rovnakých jednotkách ako práca — v jouloch. Platí zákon zachovania energie: energia nevzniká ani nezaniká, len sa mení z jednej formy na druhú.

11. Kedy sa práca nekoná — Ak sa teleso nepohybuje (s = 0), je vykonaná práca nulová, aj keď vynakladáme veľkú silu (napr. tlačíme do steny). Práca je nulová aj vtedy, keď je sila kolmá na smer pohybu (napr. nesieme tašku vodorovne — tiažová sila smeruje dole, pohyb je dopredu). Tieto prípady pomáhajú pochopiť, že vo fyzike „práca" znamená niečo iné než v bežnej reči.

12. Účinnosť (η) — Žiadny skutočný stroj nepremení všetku dodanú prácu na užitočnú prácu — časť sa stratí najmä na trenie a teplo. Účinnosť udáva, aká časť dodanej energie sa využije užitočne, a vyjadruje sa v percentách (vždy menej ako 100 %). Vysvetľuje, prečo musíme do stroja vždy dodať viac energie, než z neho užitočne získame.

1. Poučka

Mechanická práca sa koná vtedy, keď sila pôsobí na teleso a teleso sa v smere sily premiestni. Vypočítame ju ako súčin sily a dráhy:

W = F · s

• W — práca, jednotka joule (J)
• F — sila, jednotka newton (N)
• s — dráha, jednotka meter (m)
• platí: 1 J = 1 N · 1 m

Výkon udáva, ako rýchlo sa práca vykoná — koľko práce sa urobí za jednotku času:

P = W / t

• P — výkon, jednotka watt (W)
• t — čas, jednotka sekunda (s)
• platí: 1 W = 1 J / 1 s

2. Vysvetlenie

Krok po kroku:

1. Kedy konáme prácu? Iba ak silou teleso pohneme v smere, ktorým sila pôsobí. Keď držíš tašku na mieste, namáhaš sa, ale fyzikálnu prácu nekonáš (s = 0).
2. Ako veľkú prácu? Čím väčšia sila a čím dlhšia dráha, tým väčšia práca: W = F · s.
3. Pozor na jednotky. Silu dosadzuj v newtonoch, dráhu v metroch — výsledok vyjde v jouloch.
4. Výkon = rýchlosť konania práce. Tú istú prácu môže jeden urobiť rýchlo (veľký výkon) a druhý pomaly (malý výkon). Preto delíme prácu časom: P = W / t.
5. Tiažová sila. Keď dvíhame teleso, premáhame jeho tiaž F = m · g, pričom g ≈ 10 N/kg. Dráha s je výška zdvihu.

3. Príklady a prečo je to dôležité

1. Dvíhanie tašky. Tašku s tiažou 50 N zdvihneš na policu vysoko 1,5 m. Práca: W = 50 · 1,5 = 75 J.
2. Tlačenie vozíka. Na vozík pôsobíš silou 80 N a posunieš ho o 4 m. Práca: W = 80 · 4 = 320 J.
3. Výťah. Výťah vykoná prácu 12 000 J za 10 s. Jeho výkon: P = 12 000 / 10 = 1200 W.
4. Dvaja sťahováci. Obaja vynesú rovnakú skriňu do druhého poschodia (rovnaká práca), ale jeden za 20 s a druhý za 40 s — prvý má dvojnásobný výkon.
5. Žiarovka a motor. Na štítkoch spotrebičov je uvedený výkon vo wattoch (napr. žiarovka 60 W, motorček 500 W) — hovorí, koľko energie premenia za sekundu.

Prečo je to dôležité: Práca a výkon vysvetľujú, ako stroje, motory aj naše svaly premieňajú energiu. Podľa výkonu vyberáme spotrebiče, motory či pumpy a vieme odhadnúť ich spotrebu energie. Sú to základné pojmy, na ktorých stojí celá technika a strojárstvo.