Reprezentácia informácií Nezačaté

0. Kľúčové fakty

1. Bit (binárna číslica) — Bit je najmenšia jednotka informácie a môže nadobúdať len dve hodnoty: 0 alebo 1. Počítače pracujú s bitmi, lebo ich elektronické súčiastky rozoznávajú dva stavy — napätie je, alebo nie je (zapnuté/vypnuté). Všetko, čo počítač spracúva — text, čísla, obrázky aj zvuk — je nakoniec uložené ako dlhá postupnosť núl a jednotiek.

2. Bajt (Byte) — Bajt je skupina 8 bitov a je to základná jednotka, s ktorou pracuje pamäť počítača. Pomocou 8 bitov vieme vytvoriť 2⁸ = 256 rôznych kombinácií núl a jednotiek, čo stačí na zakódovanie jedného písmena alebo znaku. Práve preto sa veľkosť súborov bežne udáva v bajtoch a ich násobkoch, nie v jednotlivých bitoch.

3. Dvojková (binárna) sústava — Je to číselná sústava, ktorá používa len dve číslice 0 a 1, na rozdiel od našej desiatkovej sústavy s číslicami 0 až 9. Hodnoty jednotlivých pozícií sú mocniny dvojky (1, 2, 4, 8, 16, …), takže napríklad binárne číslo 1011 znamená 8 + 0 + 2 + 1 = 11 v desiatkovej sústave. Počítače používajú dvojkovú sústavu, lebo presne zodpovedá dvom stavom ich elektronických obvodov.

4. Kódovanie čísel — Celé čísla počítač ukladá priamo ako ich zápis v dvojkovej sústave, čím vie presne reprezentovať bežné počty. Na väčšie čísla treba viac bitov: 8 bitov zvládne čísla 0 až 255, 16 bitov čísla 0 až 65 535. Pri desatinných číslach sa používa zložitejší spôsob uloženia, preto môže vzniknúť malá nepresnosť pri výpočtoch.

5. Kódovanie textu a ASCII — Aby počítač uložil písmená, každému znaku priradí číslo podľa kódovacej tabuľky a toto číslo uloží binárne. Najstaršia rozšírená tabuľka je ASCII, ktorá pomocou 7 (neskôr 8) bitov kóduje 128, resp. 256 znakov — veľké a malé písmená, číslice a interpunkciu. Napríklad veľké písmeno „A" má v ASCII kód 65, písmeno „B" kód 66.

6. Unicode a UTF-8 — ASCII nestačí na všetky svetové jazyky ani na slovenské písmená s diakritikou (á, č, ž), preto vznikol Unicode — obrovská tabuľka, ktorá obsahuje znaky takmer všetkých jazykov a aj emoji. Najpoužívanejšie kódovanie Unicode je UTF-8, ktoré bežné znaky uloží do jedného bajtu a zložitejšie znaky do viacerých bajtov. Vďaka Unicode si vieme vymieňať texty medzi rôznymi počítačmi a krajinami bez poškodenia znakov.

7. Pixel a rastrový obrázok — Obrázok v počítači je rozdelený na drobné štvorčeky — pixely (obrazové body) — usporiadané do mriežky. Každý pixel má svoju farbu uloženú ako číslo, a čím viac pixelov obrázok má (vyššie rozlíšenie), tým je ostrejší, ale aj väčší. Takýto obrázok zložený z pixelov sa nazýva rastrový (bitmapový) a pri veľkom zväčšení sa na ňom objavia viditeľné štvorčeky.

8. Model RGB a farby — Farba každého pixela sa najčastejšie skladá z troch základných zložiek svetla: červenej (Red), zelenej (Green) a modrej (Blue). Každá zložka má hodnotu 0 až 255 (uloženú v jednom bajte), takže spolu vieme namiešať 256 · 256 · 256 ≈ 16,7 milióna farieb. Tomuto spôsobu uloženia, kde každý pixel zaberá 3 bajty, sa hovorí 24-bitová farebná hĺbka (True Color).

9. Kódovanie zvuku (vzorkovanie) — Zvuk je v skutočnosti spojitá zvuková vlna, ktorú počítač nedokáže uložiť presne, preto ju mnohokrát za sekundu odmeria a každú nameranú hodnotu uloží ako číslo — tomuto sa hovorí vzorkovanie (digitalizácia). Čím viac vzoriek za sekundu (vyššia vzorkovacia frekvencia, napr. 44 100 Hz na CD), tým vernejšie nahrávka znie. Z jednotlivých uložených čísel počítač pri prehrávaní vlnu opäť poskladá.

10. Jednotky veľkosti údajov — Veľkosť dát meriame v bajtoch a ich väčších násobkoch: 1 kilobajt (kB) = 1024 bajtov, 1 megabajt (MB) = 1024 kB, 1 gigabajt (GB) = 1024 MB a 1 terabajt (TB) = 1024 GB. Násobí sa číslom 1024, lebo to je mocnina dvojky (2¹⁰), ktorá prirodzene vyplýva z dvojkovej sústavy (podľa medzinárodnej normy sa násobky 1024 presne označujú KiB, MiB, GiB, TiB a 1 kB = 1000 B; s tisícmi počítajú napr. výrobcovia diskov). Vďaka týmto jednotkám vieme porovnať, koľko miesta zaberá súbor a koľko sa zmestí na disk alebo USB kľúč.

11. Digitalizácia — Digitalizácia je premena údajov z reálneho sveta (text, obraz, zvuk, teplota) na čísla, s ktorými vie počítač pracovať. Práve preto, že všetky druhy informácií sa dajú previesť na rovnaké nuly a jednotky, dokáže jediné zariadenie ako mobil súčasne fotiť, prehrávať hudbu aj zobrazovať text. Spoločná binárna podoba je dôvod, prečo sa rôzne médiá dajú ľahko kopírovať a posielať cez internet bez straty kvality.

12. Kompresia údajov — Kompresia je zmenšenie veľkosti súboru tak, aby zaberal menej miesta v pamäti a rýchlejšie sa prenášal. Bezstratová kompresia (napr. formát PNG alebo ZIP) zachová úplne všetky pôvodné dáta, kým stratová kompresia (napr. JPG pri obrázkoch, MP3 pri hudbe) niektoré menej dôležité údaje zahodí výmenou za oveľa menšiu veľkosť. Bez kompresie by fotky a videá zaberali toľko miesta, že by sa internet aj pamäte zariadení rýchlo zaplnili.

1. Poučka

Počítač spracúva všetky informácie (text, čísla, obrázky, zvuk) v podobe bitov — postupností núl a jednotiek (dvojková/binárna sústava). Jeden bit (b) je najmenšia jednotka informácie a má hodnotu 0 alebo 1. Osem bitov tvorí 1 bajt (B). Veľkosť údajov meriame v bajtoch a ich násobkoch (kB, MB, GB, TB).

2. Vysvetlenie

Počítač je elektronické zariadenie — rozumie len dvom stavom: prúd tečie / netečie. Tieto stavy zapisujeme ako 1 a 0. Aby vedel uložiť čokoľvek, musí to najprv zakódovať do núl a jednotiek:

1. Text — každému znaku (písmenu, číslici, medzere) priradíme číslo podľa tabuľky (napr. ASCII, Unicode). Číslo sa uloží v dvojkovej sústave. Napríklad veľké „A" má v ASCII kód 65.
2. Čísla — bežné (desiatkové) číslo prevedieme do dvojkovej sústavy. Napr. číslo 5 = 101₂.
3. Obrázok — rozdelí sa na drobné štvorčeky, pixely. Pre každý pixel uložíme jeho farbu pomocou čísel (napr. množstvo červenej, zelenej a modrej — model RGB).
4. Zvuk — zvuková vlna sa veľa ráz za sekundu „odmeria" (vzorkovanie) a každá nameraná hodnota sa uloží ako číslo.

Čím viac detailov (znakov, pixelov, vzoriek) chceme uložiť, tým viac bitov a bajtov potrebujeme — tým je súbor väčší.

3. Príklady a prečo je to dôležité

Príklad 1 — prevod z dvojkovej do desiatkovej sústavy: Koľko je v desiatkovej sústave binárne číslo 101101₂?
Hodnoty pozícií sprava doľava sú mocniny dvojky: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Číslice sprava: 1·1, 0·2, 1·4, 1·8, 0·16, 1·32.
Sčítame len pozície s jednotkou: 32 + 8 + 4 + 1 = 45
Výsledok → 45

Príklad 2 — prevod z desiatkovej do dvojkovej sústavy: Zapíš číslo 13 v dvojkovej sústave.
Delíme dvoma a zapisujeme zvyšky:
13 : 2 = 6, zvyšok 1
6 : 2 = 3, zvyšok 0
3 : 2 = 1, zvyšok 1
1 : 2 = 0, zvyšok 1
Zvyšky čítame odspodu nahor: 1101.
Skúška: 8 + 4 + 0 + 1 = 13 → 1101₂

Príklad 3 — bity a počet kombinácií: Koľko rôznych hodnôt sa dá zapísať pomocou 4 bitov? A pomocou 1 bajtu?
Každý bit má 2 možnosti, počty sa násobia: pri 4 bitoch 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
1 bajt má 8 bitov: 2⁸ = 256 (čísla 0 až 255).
Výsledok → 4 bity 16 hodnôt, 1 bajt 256 hodnôt

Príklad 4 — jednotky informácie z praxe: Na USB kľúči je voľných 2 GB. Koľko filmov po 700 MB sa naň zmestí?
Prevod na rovnaké jednotky: 1 GB = 1024 MB, teda 2 GB = 2 · 1024 = 2048 MB.
Delenie: 2048 : 700 ≈ 2,9 – celý film sa zmestí len dvakrát.
Zmestia sa → 2 filmy

Príklad 5 — veľkosť obrázka: Koľko bajtov zaberie nekomprimovaný obrázok 100 × 100 pixelov v 24-bitovej farbe (RGB)?
Počet pixelov: 100 · 100 = 10 000
Každý pixel má 3 zložky (R, G, B) po 1 bajte, teda 3 bajty.
Veľkosť: 10 000 · 3 = 30 000 bajtov, čo je asi 29 kB
Obrázok zaberie → 30 000 bajtov (asi 29 kB)

Príklad 6 — kódovanie textu: V ASCII má „A“ kód 65 a „B“ kód 66. Aký kód má „E“ a ako vyzerá slovo „ABE“ v číslach?
Veľké písmená idú v tabuľke za sebou: A 65, B 66, C 67, D 68, E 69.
Slovo sa uloží ako postupnosť kódov znakov: 65, 66, 69.
„E“ má kód 69, slovo ABE → 65, 66, 69

Prečo je to dôležité: Keď rozumieš, ako sa údaje kódujú a koľko zaberajú, vieš odhadnúť, či sa ti súbor zmestí na USB kľúč, prečo je video väčšie ako text, prečo trvá stiahnutie dlho a ako šetriť pamäť. Je to základ pochopenia, ako funguje každý počítač, mobil aj internet.

Precvič si

1. Koľko bitov má 1 bajt?
2. Prepočítaj binárne číslo 110₂ do desiatkovej sústavy.
3. Zapíš číslo 9 v dvojkovej sústave.
4. Koľko kB má 3 MB (1 MB je 1024 kB)?
5. Ktoré kódovanie použiješ pre text s písmenami á, č, ž a emoji: ASCII, alebo UTF-8?
6. Prepočítaj binárne číslo 11111111₂ do desiatkovej sústavy.