Roztoky a hmotnostný zlomok Nezačaté

0. Kľúčové fakty

1. Roztok — Roztok je rovnorodá (homogénna) zmes dvoch alebo viacerých látok, ktorú nevieme od seba rozoznať ani okom, ani lupou. Skladá sa z rozpúšťadla a aspoň jednej rozpustenej látky, ktoré sú navzájom dokonale premiešané na úrovni najmenších častíc. Príkladom je osladený čaj, morská voda alebo vzduch.

2. Rozpustená látka — Rozpustená látka je tá zložka roztoku, ktorej je v zmesi menej a ktorá sa „stratí" v rozpúšťadle (rozptýli sa v ňom). Napríklad pri osolenej vode je rozpustenou látkou soľ, pri sladkej vode cukor. Po rozpustení ju už nevidíme ako samostatné zrnká, no stále je v roztoku prítomná.

3. Rozpúšťadlo — Rozpúšťadlo je tá zložka roztoku, ktorej je zvyčajne najviac a v ktorej sa ostatné látky rozpúšťajú. Najčastejším a najznámejším rozpúšťadlom je voda, ktorú preto voláme univerzálne rozpúšťadlo, lebo dokáže rozpustiť veľké množstvo rôznych látok. Existujú aj iné rozpúšťadlá, napríklad lieh alebo acetón.

4. Hmotnosť roztoku — Hmotnosť celého roztoku sa rovná súčtu hmotnosti rozpustenej látky a hmotnosti rozpúšťadla: m(roztoku) = m(látky) + m(rozpúšťadla). Toto vyplýva zo zákona zachovania hmotnosti — pri rozpúšťaní žiadna hmota nezmizne ani nepribudne. Ak rozpustíme 20 g soli v 180 g vody, roztok má hmotnosť 200 g.

5. Hmotnostný zlomok — Hmotnostný zlomok (značíme w) udáva, akú časť z hmotnosti celého roztoku tvorí rozpustená látka. Vypočítame ho podľa vzorca w = m(látky) ÷ m(roztoku). Je to bezrozmerné číslo medzi 0 a 1, ktoré nám presne hovorí o zložení (koncentrácii) roztoku.

6. Hmotnostný zlomok v percentách — Hmotnostný zlomok môžeme vyjadriť aj v percentách, keď výsledok vynásobíme číslom 100: w(%) = m(látky) ÷ m(roztoku) · 100. Napríklad ak v 200 g roztoku je 20 g soli, w = 20 ÷ 200 = 0,1, čo je 10 %. Takýto údaj často nájdeme na obaloch (napr. 5 % ocot).

7. Výpočet hmotnosti látky z hmotnostného zlomku — Ak poznáme hmotnostný zlomok a hmotnosť roztoku, vieme zo vzorca vypočítať aj hmotnosť rozpustenej látky: m(látky) = w · m(roztoku). Vďaka tomu vieme presne pripraviť roztok daného zloženia podľa návodu. Napríklad pre 300 g 10 % roztoku potrebujeme 0,1 · 300 = 30 g látky a 270 g vody.

8. Príprava roztoku podľa návodu — Roztok daného zloženia pripravíme tak, že odvážime potrebné množstvo rozpustenej látky a rozpúšťadla a dôkladne ich premiešame, kým sa látka úplne nerozpustí. Najprv si výpočtom zistíme, koľko gramov látky a koľko gramov vody potrebujeme. Presné váženie na váhe je dôležité, aby mal roztok naozaj požadovaný hmotnostný zlomok.

9. Nasýtený roztok — Nasýtený roztok je taký, v ktorom sa za danej teploty už nedokáže rozpustiť viac danej látky — ďalšie pridané množstvo zostane nerozpustené na dne. Hovoríme, že roztok dosiahol svoju maximálnu rozpustnosť. Nenasýtený roztok ešte dokáže prijať a rozpustiť ďalšiu látku.

10. Vplyv teploty na rozpúšťanie — Pri väčšine tuhých látok platí, že v teplejšej vode sa rozpustí viac látky než v studenej, preto sa cukor lepšie rozpúšťa v horúcom čaji. Po ohriatí teda nasýtený roztok dokáže prijať ešte ďalšiu látku. Po ochladení sa prebytočná látka môže opäť vylúčiť (vykryštalizovať).

11. Tuhé roztoky — zliatiny — Roztoky nemusia byť len kvapalné; existujú aj tuhé roztoky, ktoré nazývame zliatiny. Vznikajú zmiešaním (spravidla roztavených) kovov, napríklad bronz je zliatina medi a cínu, mosadz je zliatina medi a zinku, oceľ obsahuje železo a uhlík. Po stuhnutí tvoria rovnorodú tuhú zmes.

12. Plynné, kvapalné a tuhé roztoky — Roztoky delíme podľa skupenstva na plynné, kvapalné a tuhé. Plynným roztokom je napríklad vzduch (zmes dusíka, kyslíka a ďalších plynov), kvapalným osolená či osladená voda a tuhým spomínané zliatiny kovov. Toto delenie ukazuje, že rovnorodé zmesi sa vyskytujú vo všetkých troch skupenstvách okolo nás.

1. Poučka

Roztok je rovnorodá (homogénna) zmes dvoch alebo viacerých látok. Skladá sa z rozpustenej látky (je jej menej) a rozpúšťadla (je ho viac, najčastejšie voda).

Hmotnostný zlomok w nám hovorí, akú časť hmotnosti celého roztoku tvorí rozpustená látka:

w = m(látky) ÷ m(roztoku)

pričom m(roztoku) = m(látky) + m(rozpúšťadla).

Hmotnostný zlomok je číslo bez jednotky (napr. 0,2). Po vynásobení 100 dostaneme hmotnostné percento (napr. 20 %).

2. Vysvetlenie

Predstav si, že do pohára vody nasypeš cukor a zamiešaš. Cukor sa „stratí" — rozpustí sa. Vznikne roztok.

• Rozpustená látka = cukor (to, čoho je menej).
• Rozpúšťadlo = voda (to, čoho je viac a v čom sa látka rozpúšťa).
• Roztok = osladená voda (výsledná zmes spolu).

Ako zistíš hmotnostný zlomok? Po krokoch: 1. Zisti hmotnosť rozpustenej látky — napr. 20 g cukru. 2. Zisti hmotnosť rozpúšťadla — napr. 80 g vody. 3. Spočítaj hmotnosť roztoku: 20 g + 80 g = 100 g. 4. Vydeľ: w = 20 ÷ 100 = 0,2, teda 20 %.

Nasýtený roztok je taký, v ktorom sa už pri danej teplote viac látky nerozpustí — prebytok ostane na dne. Ak zohrejeme roztok, väčšinou sa rozpustí viac látky.

3. Príklady a prečo je to dôležité

Príklad 1 — hmotnostný zlomok: V 250 g roztoku je rozpustených 50 g cukru. Vypočítaj hmotnostný zlomok cukru.
Poznáme m(látky) = 50 g a m(roztoku) = 250 g.
w = m(látky) ÷ m(roztoku)
w = 50 ÷ 250 = 0,2
V percentách: 0,2 · 100 = 20 %

Príklad 2 — najprv hmotnosť roztoku: Rozpustíme 30 g soli v 120 g vody. Aký je hmotnostný zlomok soli?
Pozor, 120 g je len voda (rozpúšťadlo), nie celý roztok.
m(roztoku) = m(látky) + m(rozpúšťadla) = 30 + 120 = 150 g
w = 30 ÷ 150 = 0,2 = 20 %

Príklad 3 — príprava roztoku: Máš pripraviť 500 g roztoku s hmotnostným zlomkom 0,04. Koľko gramov látky a koľko vody odvážiš?
m(látky) = w · m(roztoku) = 0,04 · 500 = 20 g
m(vody) = m(roztoku) − m(látky) = 500 − 20 = 480 g
Kontrola: 20 ÷ 500 = 0,04, sedí.
Výsledok → 20 g látky a 480 g vody

Príklad 4 — fyziologický roztok (prax): Koľko gramov soli a vody treba na 1 000 g fyziologického roztoku s hmotnostným zlomkom 0,9 %?
Percentá prevedieme na číslo: 0,9 % = 0,009.
m(soli) = 0,009 · 1 000 = 9 g
m(vody) = 1 000 − 9 = 991 g
Výsledok → 9 g soli a 991 g vody

Príklad 5 — soľ z morskej vody (prax): Morská voda má hmotnostný zlomok solí asi 3,5 %. Koľko gramov solí zostane po odparení 2 kg morskej vody?
2 kg = 2 000 g, 3,5 % = 0,035
m(solí) = 0,035 · 2 000 = 70 g

Príklad 6 — skupenstvo roztokov: Urči, či je roztok plynný, kvapalný alebo tuhý: vzduch, sirup vo vode, mosadz.
Vzduch je rovnorodá zmes plynov, teda plynný roztok.
Sirup rozpustený vo vode je kvapalný roztok.
Mosadz je zliatina medi a zinku, teda tuhý roztok.
Výsledok → vzduch plynný, sirup vo vode kvapalný, mosadz tuhý roztok

Prečo je to dôležité: roztoky nás obklopujú každý deň — v jedle, v liekoch, v čistiacich prostriedkoch aj v technike. Vedieť vypočítať hmotnostný zlomok znamená vedieť presne pripraviť roztok, ktorý funguje — či už je to čaj, liek alebo zliatina v stroji. Nesprávne zloženie môže pokaziť jedlo, alebo dokonca ublížiť zdraviu.

Precvič si

1. V 100 g roztoku je rozpustených 12 g soli. Vypočítaj hmotnostný zlomok soli v percentách.
2. Rozpustíme 25 g cukru v 75 g vody. Vypočítaj hmotnosť roztoku a hmotnostný zlomok cukru.
3. Koľko gramov soli je v 200 g roztoku s hmotnostným zlomkom 15 %?
4. Priprav 250 g roztoku s hmotnostným zlomkom 0,08. Koľko gramov soli a koľko vody potrebuješ?
5. Ocot je 8 % roztok kyseliny octovej. Koľko gramov kyseliny octovej je v 500 g octu?
6. K 200 g roztoku s hmotnostným zlomkom 10 % prilejeme 50 g vody. Aký bude nový hmotnostný zlomok?