Sila a jej meranie. Gravitačná sila Nezačaté

0. Kľúčové fakty

1. Sila (F) — fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje mieru vzájomného pôsobenia dvoch telies. Sila vždy vzniká pri vzájomnom pôsobení — jedno teleso nemôže pôsobiť silou „samo na seba". Prejavuje sa dvoma účinkami: pohybovým (teleso sa rozbehne, zastaví alebo zmení smer) a deformačným (teleso zmení tvar, napr. stlačená pružina).

2. Newton (N) — základná jednotka sily v sústave SI, pomenovaná po anglickom fyzikovi Isaacovi Newtonovi (1643 – 1727). Jeden newton je približne sila, ktorou Zem priťahuje teleso s hmotnosťou okolo 100 gramov (presnejšie 102 g). Bežne sa používajú aj násobky a diely: 1 kN = 1000 N a 1 N = 1000 mN.

3. Vektorový charakter sily — sila je vektorová veličina, čo znamená, že má nielen veľkosť, ale aj smer a pôsobisko. Práve preto ju neznázorňujeme len číslom, ale orientovanou úsečkou (šípkou). To ju odlišuje od skalárnych veličín ako hmotnosť či čas, ktoré majú iba veľkosť.

4. Znázornenie sily šípkou — silu zakresľujeme ako orientovanú úsečku, ktorá má tri dôležité prvky: pôsobisko (bod, kde sila pôsobí, je začiatok šípky), smer a orientáciu (kam šípka ukazuje) a veľkosť (dĺžku šípky podľa zvolenej mierky). Vďaka tomu vieme v konkrétnej situácii presne ukázať, ktorým smerom a ako silno teleso pôsobí, napríklad pri ťahaní vozíka alebo visiacej lampe.

5. Silomer (dynamometer) — prístroj na meranie veľkosti sily, ktorého základom je pružina. Funguje na princípe, že čím väčšia sila na pružinu pôsobí, tým viac sa pružina predĺži, a toto predĺženie je priamo úmerné pôsobiacej sile. Stupnica silomera je preto rovnomerná (dieliky majú rovnaké rozostupy) a ukazuje silu priamo v newtonoch.

6. Rozsah merania silomera — každý silomer má svoj merací rozsah, teda najväčšiu silu, ktorú dokáže odmerať bez poškodenia pružiny. Ak by sme prekročili rozsah, pružina by sa natiahla nad svoju pružnosť a silomer by sa znehodnotil (nevrátil by sa do pôvodného stavu). Preto vždy vyberáme silomer s vhodným rozsahom — na malé sily citlivý silomer, na veľké sily silomer s väčším rozsahom.

7. Chyba merania a najmenší dielik — žiadne meranie nie je úplne presné, výsledok vždy zaťažuje istá chyba merania. Presnosť silomera určuje hodnota najmenšieho dielika stupnice — čím menší dielik, tým presnejšie vieme silu odčítať. Pri meraní silomer držíme zvislo, pokojne a oko máme v rovine ručičky, aby sme znížili chybu odčítania.

8. Gravitačná sila — sila, ktorou sa navzájom priťahujú všetky telesá vo vesmíre len preto, že majú hmotnosť. Objav tejto vzájomnej príťažlivosti formuloval Isaac Newton ako gravitačný zákon. Gravitačná sila je tým väčšia, čím väčšie sú hmotnosti telies, a klesá s ich vzdialenosťou — drží napríklad Mesiac na obežnej dráhe okolo Zeme a planéty okolo Slnka.

9. Vzorec Fg = g · m — gravitačnú silu pôsobiacu na teleso pri povrchu Zeme vypočítame ako súčin gravitačnej konštanty g a hmotnosti telesa m. Veličina Fg je v newtonoch (N), hmotnosť m v kilogramoch (kg) a g v N/kg. Z tohto vzťahu vidíme, že gravitačná sila je priamo úmerná hmotnosti — dvakrát ťažšie teleso Zem priťahuje dvakrát väčšou silou.

10. Gravitačná konštanta g — pri povrchu Zeme má hodnotu približne g = 10 N/kg (presnejšie 9,81 N/kg). Hovorí, akou gravitačnou silou Zem priťahuje každý jeden kilogram hmotnosti. Na telese s hmotnosťou 1 kg teda pôsobí gravitačná sila približne 10 N; teleso s hmotnosťou 2 kg priťahuje Zem silou asi 20 N.

11. Rozdiel medzi hmotnosťou a gravitačnou silou — hmotnosť (m) vyjadruje množstvo látky v telese, je to skalár, meriame ju váhami v kilogramoch a všade vo vesmíre je rovnaká. Gravitačná sila (Fg) je naopak vektor, meriame ju silomerom v newtonoch a závisí od miesta — na Mesiaci je asi šesťkrát menšia ako na Zemi, lebo Mesiac má menšie g (asi 1,6 N/kg). Preto ten istý človek má na Mesiaci stále rovnakú hmotnosť, ale Mesiac ho priťahuje slabšie.

12. Smer a pôsobisko gravitačnej sily — gravitačná sila vždy smeruje zvisle nadol, do stredu Zeme, a jej pôsobisko umiestňujeme do ťažiska telesa. Práve preto voľne pustené teleso padá kolmo k zemskému povrchu a zavesené teleso (olovnica) ukazuje zvislý smer. Toto využívajú murári a stavbári pri kontrole zvislosti stien.

1. Poučka

Sila je fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje mieru vzájomného pôsobenia telies. Označuje sa F, jej jednotkou je newton (N). Sila je vektor — má veľkosť, smer a pôsobisko, preto ju znázorňujeme orientovanou úsečkou (šípkou). Meriame ju silomerom.

Gravitačná sila Fg je sila, ktorou Zem priťahuje telesá k sebe. Vypočítame ju zo vzorca:

Fg = g · m

kde m je hmotnosť telesa (v kg) a g je gravitačná konštanta g = 10 N/kg (presnejšie 9,8 N/kg).

2. Vysvetlenie

Krok po kroku:

1. Telesá na seba pôsobia — keď ťaháš, tlačíš, dvíhaš alebo brzdíš, pôsobíš silou. Sila je vždy vzájomná: ak ty pôsobíš na teleso, ono pôsobí rovnako späť na teba.
2. Účinky sily spoznáš podľa toho, že teleso zmení pohyb (zrýchli, spomalí, zmení smer) alebo sa zdeformuje (ohne, natiahne, stlačí).
3. Silu meriame silomerom. Vnútri je pružina — čím väčšia sila, tým viac sa natiahne. Na stupnici odčítaš veľkosť sily v newtonoch.
4. Pri meraní si všímaj rozsah silomera (najväčšiu silu, ktorú vie odmerať) a chybu merania (najmenší dielik stupnice). Silu, ktorá je väčšia ako rozsah, by si silomer zničil.
5. Gravitačnú silu vypočítaš zo vzorca Fg = g · m. Hmotnosť musí byť v kg. Napríklad teleso s hmotnosťou 2 kg priťahuje Zem silou Fg = 10 · 2 = 20 N.

3. Príklady a prečo je to dôležité

Príklad 1 — gravitačná sila telesa: Nákupná taška má hmotnosť m = 3 kg. Akou gravitačnou silou ju priťahuje Zem?
m = 3 kg, g = 10 N/kg
Fg = g · m
Fg = 10 N/kg · 3 kg = 30 N

Príklad 2 — hmotnosť v gramoch: Jablko má hmotnosť 200 g. Akú silu ukáže silomer, keď naň jablko zavesíme?
Hmotnosť musí byť v kg: m = 200 g = 0,2 kg
Fg = g · m
Fg = 10 N/kg · 0,2 kg = 2 N

Príklad 3 — rozsah a chyba silomera: Stupnica silomera ide od 0 N do 10 N a medzi 0 N a 1 N má 10 rovnakých dielikov. Aký má silomer rozsah, aký najmenší dielik a dá sa ním odmerať taška s hmotnosťou 1,5 kg?
Rozsah = najväčšia sila na stupnici = 10 N
Najmenší dielik = 1 N : 10 = 0,1 N, to je aj chyba merania (± 0,1 N)
Taška: Fg = 10 N/kg · 1,5 kg = 15 N, čo je viac ako rozsah 10 N
→ rozsah 10 N, najmenší dielik 0,1 N, tašku neodmeriaš (pružina by sa preťažila)

Príklad 4 — znázornenie sily: Lampa s hmotnosťou 2 kg visí zo stropu. Zakresli jej gravitačnú silu v mierke 1 cm ↔ 10 N.
Veľkosť: Fg = 10 N/kg · 2 kg = 20 N
Dĺžka šípky: 20 N : 10 N = 2, teda 2 cm
Pôsobisko je v strede (ťažisku) lampy, smer zvisle nadol k stredu Zeme
→ šípka dlhá 2 cm, zo stredu lampy zvisle nadol

Príklad 5 — účinky sily: Futbalista kopne do stojacej lopty. Lopta sa pri kopnutí na chvíľu sploští a potom odletí. Aké účinky sily vidíš?
Lopta sa dala do pohybu → pohybový účinok
Lopta sa na chvíľu sploštila → deformačný účinok
→ sila mala pohybový aj deformačný účinok

Príklad 6 — z praxe (Mesiac): Astronaut má hmotnosť 80 kg. Akou silou ho priťahuje Zem a akou Mesiac (g ≈ 1,6 N/kg)?
Zem: Fg = 10 N/kg · 80 kg = 800 N
Mesiac: Fg = 1,6 N/kg · 80 kg = 128 N
→ Zem 800 N, Mesiac 128 N — hmotnosť ostáva 80 kg, mení sa len gravitačná sila

Prečo je to dôležité: Sila a jej meranie sú základom celej fyziky aj techniky. Bez pochopenia síl by sme nevedeli stavať bezpečné domy, mosty, autá ani lietadlá. Vďaka vzorcu Fg = g·m vieme dopredu vypočítať, čo konštrukcia vydrží — a to chráni ľudské životy.

Precvič si

1. Vypočítaj gravitačnú silu telesa s hmotnosťou 5 kg.
2. Kufor má hmotnosť 12 kg. Akou silou ho priťahuje Zem?
3. Čokoláda má hmotnosť 100 g. Akú silu ukáže silomer, keď ju naň zavesíš?
4. Silomer ukazuje 35 N. Akú hmotnosť má teleso, ktoré na ňom visí?
5. Medzi 0 N a 1 N je na silomere 5 rovnakých dielikov. Aký je najmenší dielik? Dá sa silomerom s rozsahom 2 N odmerať teleso s hmotnosťou 300 g?
6. Batoh má hmotnosť 15 kg. Akou silou ho priťahuje Mesiac (g ≈ 1,6 N/kg) a o koľko je to menej ako na Zemi?