Šošovky a optické prístroje Nezačaté

0. Kľúčové fakty

1. Šošovka — Šošovka je priehľadné teleso (najčastejšie zo skla alebo plastu) ohraničené dvoma plochami, z ktorých aspoň jedna je guľová. Pri prechode svetla cez šošovku sa lúče lámu (menia smer), a tak dokáže vytvoriť obraz predmetu. Rozoznávame dva základné druhy: spojky a rozptylky.

2. Spojka (spojná šošovka) — Spojka je v strede hrubšia než na okrajoch a rovnobežné lúče, ktoré na ňu dopadnú, po lomu sústreďuje (zbieha) do jedného bodu. Práve preto sa volá spojka — „spája" lúče. Používa sa v lupách, fotoaparátoch, ďalekohľadoch aj v okuliaroch pre ďalekozrakých.

3. Rozptylka (rozptylná šošovka) — Rozptylka je v strede tenšia než na okrajoch a rovnobežné lúče po lome rozbieha (rozptyľuje) do strán, akoby vychádzali z jedného bodu pred šošovkou. Vytvára vždy len zmenšený, vzpriamený a zdanlivý obraz. Používa sa najmä v okuliaroch na korekciu krátkozrakosti.

4. Ohnisko a ohnisková vzdialenosť (f) — Ohnisko je bod, v ktorom sa po prechode spojkou sústredia pôvodne rovnobežné lúče (napríklad od Slnka). Vzdialenosť ohniska od stredu šošovky sa nazýva ohnisková vzdialenosť, značí sa f a meria v metroch. Čím je šošovka vypuklejšia (hrubšia v strede), tým je f menšia a šošovka „silnejšia".

5. Optická mohutnosť a dioptrie — Optická mohutnosť φ vyjadruje, ako silno šošovka láme svetlo, a vypočíta sa ako prevrátená hodnota ohniskovej vzdialenosti: φ = 1 / f. Jednotkou je dioptria (D), pričom 1 D = 1 m⁻¹. Spojky majú kladnú mohutnosť (napr. +2 D), rozptylky zápornú (napr. −2 D) — toto číslo nájdeš aj na okuliarových predpisoch.

6. Skutočný a zdanlivý obraz — Skutočný obraz vzniká tam, kde sa lúče po lome naozaj pretnú, dá sa zachytiť na tienidlo a býva prevrátený (napr. obraz vo fotoaparáte alebo na sietnici oka). Zdanlivý obraz vzniká tam, kde sa lúče len zdanlivo zbiehajú (ich predĺženia), nedá sa zachytiť na tienidlo a býva vzpriamený (napr. obraz v lupe). Rozptylka vytvára vždy iba zdanlivý obraz.

7. Zobrazenie spojkou závisí od vzdialenosti predmetu — Ak je predmet ďalej než dvojnásobok ohniskovej vzdialenosti, spojka vytvorí zmenšený, prevrátený a skutočný obraz (princíp fotoaparátu). Ak je predmet bližšie než ohnisko, vznikne zväčšený, vzpriamený a zdanlivý obraz (princíp lupy). Obraz sa znázorňuje pomocou troch význačných lúčov: rovnobežného (ide do ohniska), stredového (prechádza stredom bez zmeny smeru) a ohniskového.

8. Lupa — Lupa je jednoduchá spojka s krátkou ohniskovou vzdialenosťou, ktorú držíme tak, aby bol pozorovaný predmet bližšie než ohnisko. Vďaka tomu vidíme zväčšený, vzpriamený a zdanlivý obraz a rozoznáme drobné detaily. Je to najjednoduchší optický prístroj a základ zložitejších, ako sú mikroskop a ďalekohľad.

9. Fotoaparát — Fotoaparát využíva spojku (objektív), ktorá premieta zmenšený, prevrátený a skutočný obraz na svetlocitlivý snímač alebo kedysi na film. Zaostrovanie sa robí posúvaním šošovky tak, aby obraz vznikol presne na snímači. Princíp je veľmi podobný ľudskému oku — objektív zodpovedá šošovke a snímač sietnici.

10. Ľudské oko — V oku funguje ako spojka tzv. očná šošovka, ktorá vytvára na sietnici zmenšený, prevrátený a skutočný obraz; mozog si ho „obráti" do správnej polohy. Oko dokáže meniť zakrivenie šošovky (akomodácia), aby ostro videlo blízke aj vzdialené predmety. Keď tento mechanizmus nepracuje správne, vznikajú chyby oka.

11. Krátkozrakosť a okuliare s rozptylkou — Krátkozraký človek dobre vidí blízke predmety, ale vzdialené sú rozmazané, lebo obraz vzniká pred sietnicou (oko je „pridlhé" alebo šošovka láme príliš silno). Korekcia sa robí rozptylkou (okuliare so zápornými dioptriami), ktorá lúče vopred mierne rozbije, takže obraz sa posunie presne na sietnicu.

12. Ďalekozrakosť a okuliare so spojkou — Ďalekozraký človek dobre vidí vzdialené predmety, ale blízke sú rozmazané, lebo obraz by vznikol až za sietnicou. Korekcia sa robí spojkou (okuliare s kladnými dioptriami), ktorá lúče vopred mierne zbehne. So spojkami sa stretávame aj pri starobnej ďalekozrakosti, keď s vekom slabne akomodácia očnej šošovky.

13. Svetelné znečistenie — Svetelné znečistenie je nadmerné a zle nasmerované umelé osvetlenie (pouličné lampy, reklamy, budovy), ktoré svieti aj tam, kde to netreba — napríklad nahor do oblohy. Spôsobuje, že v mestách takmer nevidno hviezdy, narúša spánok ľudí aj prirodzené správanie zvierat (vtáky, hmyz) a zbytočne plytvá energiou. Riešením je tienené svietidlo smerujúce svetlo iba nadol, primeraný jas a vypínanie zbytočného osvetlenia v noci.

1. Poučka

Šošovka je priehľadné teleso (zvyčajne zo skla alebo plastu) ohraničené guľovými plochami, ktoré láme svetelné lúče. Spojka (spojná šošovka) je v strede hrubšia ako na okrajoch a rovnobežné lúče zbieha do jedného bodu — ohniska (F). Rozptylka (rozptylná šošovka) je v strede tenšia ako na okrajoch a rovnobežné lúče rozptyľuje, akoby vychádzali z ohniska pred šošovkou.

Vzdialenosť ohniska od stredu šošovky je ohnisková vzdialenosť f (jednotka meter, m). Optická mohutnosť φ určuje, ako silno šošovka láme svetlo: φ = 1 / f, jednotka dioptria (D), pričom 1 D = 1 m⁻¹. Spojka má kladnú mohutnosť (+), rozptylka zápornú (−).

2. Vysvetlenie

Predstav si svetelné lúče, ktoré dopadajú na šošovku:

1. Spojka funguje ako lupa aj ako „zberač" svetla — lúče zbieha. Keď cez ňu svieti slnko, dokáže lúče sústrediť do jedného horúceho bodu.
2. Rozptylka lúče roztláča od seba.
3. Obraz pomocou spojky zostrojíme tromi význačnými lúčmi: - lúč rovnobežný s osou → po prechode ide cez ohnisko F, - lúč cez stred šošovky → pokračuje bez zmeny smeru, - lúč cez predné ohnisko → po prechode ide rovnobežne s osou. Tam, kde sa lúče pretnú, vznikne obraz.
4. Pri spojke závisí obraz od vzdialenosti predmetu: ak je predmet ďaleko (za dvojnásobkom f), obraz je skutočný, prevrátený a zmenšený; ak je predmet bližšie ako ohnisko, obraz je neskutočný (zdanlivý), vzpriamený a zväčšený — tak funguje lupa.
5. Rozptylka vytvára vždy neskutočný, vzpriamený a zmenšený obraz.

3. Príklady a prečo je to dôležité

Príklad 1 — z dioptrií na ohniskovú vzdialenosť: Šošovka v okuliaroch má optickú mohutnosť φ = +2,5 D. Aká je jej ohnisková vzdialenosť f?
Kladná mohutnosť znamená, že ide o spojku.
Vzorec: φ = 1 / f, preto f = 1 / φ
f = 1 / 2,5 = 0,4 m = 40 cm

Príklad 2 — z ohniskovej vzdialenosti na dioptrie: Rozptylka má ohniskovú vzdialenosť f = −50 cm. Vypočítaj jej optickú mohutnosť.
Ohniskovú vzdialenosť prevedieme na metre: f = −50 cm = −0,5 m
φ = 1 / f = 1 / (−0,5) = −2 D

Príklad 3 — obraz predmetu za dvojnásobkom ohniska: Predmet stojí 30 cm pred spojkou s ohniskovou vzdialenosťou f = 10 cm. Aký obraz vznikne?
Dvojnásobok ohniskovej vzdialenosti: 2f = 2 · 10 = 20 cm
Predmet je ďalej ako 2f (30 cm > 20 cm).
Lúč rovnobežný s osou sa zlomí do ohniska za šošovkou, lúč stredom šošovky ide bez zmeny smeru, lúč cez predné ohnisko vyjde rovnobežne s osou.
Lúče sa pretnú za šošovkou medzi F' a 2F' → obraz je skutočný, prevrátený a zmenšený (takto pracuje fotoaparát)

Príklad 4 — lupa: Lupa má ohniskovú vzdialenosť f = 5 cm. Poštovú známku držíš 3 cm od lupy. Aký obraz vidíš?
Porovnáme vzdialenosť predmetu s ohniskovou vzdialenosťou: 3 cm < 5 cm, predmet je bližšie ako ohnisko.
Lúče za šošovkou sa rozbiehajú, oko ich predĺži dozadu a „vidí" obraz na strane predmetu.
Obraz je → zdanlivý, vzpriamený a zväčšený

Príklad 5 — predpis na okuliare (prax): Na predpise od očného lekára je −1,5 D. Akú chybu oka má človek a akú šošovku nosí?
Záporná mohutnosť patrí rozptylke.
Rozptylka opravuje krátkozrakosť (obraz vzdialených predmetov vzniká pred sietnicou).
f = 1 / φ = 1 / (−1,5) ≈ −0,67 m
Človek je → krátkozraký, nosí rozptylku s f ≈ −0,67 m

Príklad 6 — svetelné znečistenie (prax): Obec svieti v noci guľatými lampami, ktoré svietia na všetky strany. Ako môže znížiť svetelné znečistenie?
Svetlo smerujúce nahor nič neosvetľuje, len rozjasňuje oblohu a plytvá energiou.
Lampy treba tieniť, aby svietili len nadol, v noci ich stlmiť a na málo používaných miestach zapínať senzorom pohybu.
Riešenie → svietiť len nadol, len tam a len vtedy, kde treba

Prečo je to dôležité: Optika je všade okolo nás — bez šošoviek by neexistovali okuliare, kamery, mikroskopy ani ďalekohľady. Pochopenie šošoviek ti pomôže porozumieť, ako vidíme svet a ako technika napodobňuje ľudské oko. Svetelné znečistenie (nadbytočné nočné osvetlenie miest) navyše ruší pozorovanie hviezd, plytvá energiou a škodí zdraviu ľudí aj zvierat — preto má zmysel svietiť len tam a vtedy, kde treba.

Precvič si

1. Šošovka má optickú mohutnosť +5 D. Aká je jej ohnisková vzdialenosť?
2. Spojka má ohniskovú vzdialenosť 25 cm. Vypočítaj jej optickú mohutnosť.
3. Okuliare majú −2 D. Je to spojka, alebo rozptylka? Akú chybu oka opravujú?
4. Predmet je 5 cm od spojky s ohniskovou vzdialenosťou 8 cm. Aký obraz vidíš?
5. Predmet je 40 cm od spojky s ohniskovou vzdialenosťou 15 cm. Urči vlastnosti obrazu.
6. Spojka A má f = 50 cm, spojka B má f = 20 cm. Vypočítaj obe optické mohutnosti. Ktorá láme svetlo silnejšie?