Správanie telies v kvapalinách a plynoch Nezačaté

0. Kľúčové fakty

1. Hustota (ρ) — Hustota je veličina, ktorá hovorí, koľko hmotnosti má teleso v určitom objeme; vypočítame ju ako ρ = m / V (hmotnosť delená objemom). Udáva sa v g/cm³ alebo kg/m³ a práve ona rozhoduje, či teleso bude plávať, vznášať sa alebo sa potopí. Dve telesá rovnakej veľkosti môžu mať úplne inú hmotnosť — napríklad kocka železa je oveľa ťažšia než rovnako veľká kocka dreva, lebo železo má väčšiu hustotu.

2. Hustota vody — Sladká voda má hustotu približne 1 g/cm³ (čiže 1000 kg/m³), čo je dôležitý referenčný bod pri porovnávaní telies. Ak má teleso menšiu hustotu ako voda, vyplaví sa na hladinu; ak väčšiu, klesne ku dnu. Slaná morská voda má hustotu o niečo väčšiu (asi 1,03 g/cm³), preto sa v mori pláva ľahšie ako v rieke alebo bazéne.

3. Plávanie telesa — Teleso pláva na hladine vtedy, keď má menšiu hustotu ako kvapalina, do ktorej ho vložíme. Časť telesa zostáva nad hladinou a ponorená je len toľká časť, aby vytlačená kvapalina mala rovnakú hmotnosť ako celé teleso. Preto napríklad drevo, korok či ľad plávajú na vode, hoci sú niekedy dosť veľké a ťažké.

4. Vznášanie sa telesa — Teleso sa vznáša (zostáva nehybne v určitej hĺbke pod hladinou) vtedy, keď má presne rovnakú hustotu ako kvapalina. V tomto prípade sa vztlaková sila a tiažová sila presne vyrovnajú, takže teleso ani nestúpa, ani neklesá. Tento jav využívajú napríklad ryby alebo ponorky, ktoré dokážu meniť svoju hustotu, aby zostali v určitej hĺbke.

5. Potápanie telesa — Teleso sa potopí ku dnu vtedy, keď má väčšiu hustotu ako kvapalina. Vztlaková sila ho síce nadnáša, ale je menšia než tiaž telesa, preto klesá nadol. Práve preto kameň, kov či sklo vo vode klesnú ku dnu, kým ľahšie materiály ostávajú na hladine.

6. Vztlaková sila — Na každé teleso ponorené do kvapaliny pôsobí smerom nahor vztlaková sila, ktorá ho nadľahčuje, a preto sa nám telesá vo vode zdajú ľahšie. Veľkosť tejto sily závisí od toho, koľko kvapaliny teleso vytlačí — čím viac kvapaliny vytlačí, tým väčšia vztlaková sila naň pôsobí. Vďaka nej dokáže plávať aj obrovská kovová loď, hoci samotný kov je hustejší ako voda.

7. Porovnanie hmotnosti telesa a vytlačenej kvapaliny — O správaní telesa rozhoduje porovnanie hmotnosti telesa s hmotnosťou kvapaliny, ktorú teleso vytlačí. Ak je teleso ľahšie ako vytlačená kvapalina, pláva; ak je rovnako ťažké, vznáša sa; ak je ťažšie, potopí sa. Toto pravidlo je jadrom pochopenia celej témy a vysvetľuje aj to, prečo lode staviame duté — duté teleso vytlačí veľa vody a tým aj veľkú hmotnosť kvapaliny.

8. Určovanie vytlačeného objemu kvapaliny — Objem kvapaliny vytlačenej ponoreným telesom môžeme zmerať pomocou odmerného valca: zaznamenáme hladinu pred ponorením a po ňom a rozdiel objemov je vytlačený objem. Tento objem sa rovná objemu ponorenej časti telesa. Túto metódu objavil už grécky učenec Archimedes a používa sa na meranie objemu telies nepravidelného tvaru, ktoré by sa inak ťažko vypočítali.

9. Vplyv teploty na hustotu — Keď kvapalinu alebo plyn zohrejeme, ich častice sa pohybujú rýchlejšie a vzďaľujú sa od seba, takže látka sa rozpína a jej hustota klesá. Teplejšia voda je teda redšia (má menšiu hustotu) ako studená a vyplaví sa nahor, kým studenšia klesá nadol. Tento jav spôsobuje prúdenie vody v hrnci pri varení aj prúdenie vzduchu v miestnosti, keď stúpa teplý vzduch od radiátora nahor.

10. Stúpanie bubliniek vo vzduchu a v plynoch — Vzduchová bublinka stúpa vo vode nahor, lebo vzduch má oveľa menšiu hustotu ako voda, a preto naň pôsobí vztlaková sila, ktorá ho tlačí k hladine. Rovnako sa správa aj plyn s menšou hustotou v plyne s väčšou hustotou — napríklad teplý alebo ľahší plyn stúpa nahor. Práve preto stúpajú bublinky v perlivej minerálke a horúci vzduch dvíha teplovzdušný balón.

11. Praktické využitie — lode a ponorky — Pochopenie hustoty a vztlaku umožnilo ľuďom stavať lode z ocele, ktoré napriek ťažkému materiálu plávajú vďaka dutému tvaru a veľkému vytlačenému objemu vody. Ponorky majú nádrže, ktoré napúšťajú vodou (zvyšujú hmotnosť, klesajú) alebo vyfukujú vzduchom (znižujú hmotnosť, stúpajú). Vďaka tomu dokážu riadene plávať, vznášať sa aj potápať podľa potreby.

1. Poučka

Či teleso vo vode pláva, vznáša sa alebo sa potápa, závisí od porovnania hustoty telesa s hustotou kvapaliny: - hustota telesa < hustota kvapaliny → teleso pláva (časť trčí nad hladinou), - hustota telesa = hustota kvapaliny → teleso sa vznáša (zostáva ponorené, nikam neklesá ani nestúpa), - hustota telesa > hustota kvapaliny → teleso sa potápa (klesá ku dnu).

Plávajúce teleso vytlačí presne toľko kvapaliny, koľko samo váži: hmotnosť telesa = hmotnosť vytlačenej kvapaliny.

2. Vysvetlenie

1. Hustota hovorí, koľko hmotnosti je v jednom objeme látky. Značíme ju ρ (ró), vypočítame ako ρ = m / V a vyjadrujeme v kg/m³ alebo g/cm³.
2. Keď teleso ponoríme do vody, vytlačí zo svojho miesta určitý objem vody. Voda „tlačí" teleso nahor.
3. Ak je teleso z ľahkej látky (malá hustota, napr. drevo, polystyrén), stačí ponoriť len jeho časť, aby vytlačená voda vážila toľko ako celé teleso → teleso pláva.
4. Ak je teleso z ťažkej látky (veľká hustota, napr. železo, kameň), ani celé ponorené nevytlačí dosť ťažkú vodu → teleso klesá ku dnu.
5. Teplota mení hustotu: teplejšia voda (aj teplejší vzduch) má menšiu hustotu ako studená. Preto teplé stúpa nahor a studené klesá nadol.
6. Bublinka plynu má veľmi malú hustotu, preto vo vode aj v hustejších plynoch stúpa nahor.

3. Príklady a prečo je to dôležité

Príklad 1 — teleso pláva: Plastová hračka má hmotnosť m = 60 g a objem V = 80 cm³. Bude vo vode plávať?
ρ = m / V = 60 g / 80 cm³ = 0,75 g/cm³
0,75 g/cm³ je menej ako hustota vody 1 g/cm³
→ hračka pláva

Príklad 2 — teleso sa potápa: Kľúč má hmotnosť 39 g a objem 5 cm³. Čo urobí vo vode?
ρ = m / V = 39 g / 5 cm³ = 7,8 g/cm³
7,8 g/cm³ je viac ako 1 g/cm³
→ kľúč klesne ku dnu

Príklad 3 — teleso sa vznáša: Uzavretá fľaška so pieskom má hmotnosť 50 g a objem 50 cm³. Čo urobí vo vode?
ρ = m / V = 50 g / 50 cm³ = 1 g/cm³
Hustota fľašky je rovnaká ako hustota vody
→ fľaška sa vznáša

Príklad 4 — vytlačená voda: Plávajúca loďka má hmotnosť 0,8 kg. Koľko vody vytlačí a aký je objem tejto vody?
Plávajúce teleso vytlačí toľko kvapaliny, koľko samo váži: 0,8 kg = 800 g
V = m / ρ = 800 g / 1 g/cm³ = 800 cm³

Príklad 5 — teplovzdušný balón (prax): Prečo balón stúpa, keď horák zohreje vzduch v ňom?
Teplý vzduch má menšiu hustotu ako studený vzduch okolo balóna.
Balón s teplým vzduchom je preto „ľahší“ ako vzduch, ktorý vytlačí.
→ balón stúpa, lebo teplý vzduch má menšiu hustotu

Príklad 6 — ponorka (prax): Ako sa ponorka ponorí a ako vynorí?
Napustí vodu do nádrží → jej priemerná hustota stúpne a klesá.
Stlačeným vzduchom vodu z nádrží vytlačí → priemerná hustota klesne a stúpa.
→ napustením vody klesá, vytlačením vody stúpa

Prečo je to dôležité: vďaka týmto pravidlám vieme stavať lode a ponorky, navrhovať záchranné vesty, chápať počasie (teplý vzduch stúpa) aj to, prečo nesmieme preťažiť čln. Je to základ bezpečnosti pri vode a mnohých technických vynálezov.

Precvič si

1. Teleso má hustotu 0,5 g/cm³. Bude vo vode plávať, vznášať sa, alebo klesne?
2. Teleso má hmotnosť 200 g a objem 100 cm³. Vypočítaj hustotu a rozhodni, čo urobí vo vode.
3. Teleso má hmotnosť 45 g a objem 90 cm³. Vypočítaj hustotu a rozhodni, čo urobí vo vode.
4. Plávajúci čln má hmotnosť 120 kg. Koľko kilogramov vody vytlačí?
5. Prečo je v izbe pri strope teplejšie ako pri podlahe?
6. Uzavretá fľaška s pieskom má objem 500 cm³ a hmotnosť 500 g. Čo urobí vo vode? Čo sa stane, keď z nej trochu piesku vysypeme?